Giai thừa của một số nguyên dương n (ký hiệu là n!) là tích của tất cả các số nguyên dương từ 1 đến n (công thức tính giai thừa: n!=1×2×3×...×n). Để tính giai thừa trong Excel ta sử dụng hàm FACT với công thức =FACT(số) để tính giai thừa của 1 số nguyên dương.

1. Hàm FACT

Hàm FACT trong Excel được sử dụng tính giai thừa của một số nguyên dương. Tức là nhân tất cả các số từ 1 đến n.

Cú phàm hàm FACT: =FACT(number)

Trong đó:

• Number là đối số bắt buộc và phải là số dương (không được là số âm).
• Number phải nhỏ hơn hoặc bằng 170 vì Excel không thể tính giai thừa số quá 170.

Kết quả hàm FACT trả về khi:

• Nếu Number là số âm thì hàm tra về lỗi #NUM!
• Nếu Number là số 0 thì kết quả luôn là 1.
• Nếu Number là số thập phân, Excel làm tròn xuống (floor) trước khi tính. (Ví dụ: 2.4 thì sẽ được làm tròn thành 2).

Dưới đây là kết ví dụ về kết quả tính của hàm FACT:

Để sử dụng hàm FACT trong Excel ta chỉ cần áp dụng cấu trúc hàm bên trên thì ta có công thức tính giai thừa của số đầu tiên tại ô B2 như sau:

=FACT(A2)

Ta có thể áp dụng hàm FACT để thực hiện các công việc phức tạp hơn trong Excel như:

1. Tính giai thừa hàng loạt bằng công thức: =FACT(ROW(A1:A10)) (công thức này sẽ Trả về mảng giai thừa của 1!, 2!, 3!, …, 10! nếu dùng Excel 365/2021 có hỗ trợ mảng động).

2. Tính cổ hợp C(n,r) bằng công thức sau: =FACT(n)/(FACT(r)*FACT(n-r))

Ta đã biết rằng công thức tính tổ hợp từ giai thừa như sau:

Để tính trong Excel với công thức trên ta sẽ sử dụng hàm FACT. Ví dụ ta cần tính tổ hợp C(5,3) thì sử dụng công thức sau: =FACT(5)/(FACT(3)*FACT(2)) và trả về kết quả bằng 10.

2. Hàm FACTDOUBLE

Hàm FACTDOUBLE trong Excel được sử dụng để tính giai thừa kép. Tức là nhân liên tiếp các số cách nhau 2 đơn vị. Công thức toán học như sau:

n!!=n×(n−2)×(n−4)×…×2 (n chẵn) hoặc ×1 (n lẻ)

Cấu trúc hàm FACTDOUBLE: =FACTDOUBLE(number)

Trong đó:

• Nếu n là số chẵn (ví dụ: 6) thì hàm FACTDOUBLE(6)=6×4×2=48
• Nếu n là số lẻ (ví dụ: 7) thì hàm FACTDOUBLE(7)=7×5×3×1=105
• Nếu n = 0 hoặc 1 thì kết quả mặc định là 1.
• Nếu n âm → lỗi #NUM!
• Nếu n là số thập phân → Excel làm tròn xuống phần nguyên.

Dưới đây là ví dụ kết quả trả về khi sử dụng hàm FACTDOUBLE:

Như vậy, để tính giai thừa trong Excel ta sử dụng hàm FACT hoặc hàm FACTDOUBLE để tính giai thừa kép. Với việc sử dụng các hàm này, ta hoàn toàn có thể giải quyết các bài toán tính toán tổ hợp, xác suất, hay trong các bài toán thống kê, phân tích dữ liệu trong Excel. Điều quan trọng là ta cần biết công thức chung và lưu ý khi sử dụng của hàm FACT để áp dụng vào các công thức. Chúc các bạn áp dụng thành công!